Задать вопрос
24 сентября, 05:03

Решите с помощью системы.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м, а площадь равна 12 м. Найдите основание треугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 24 сентября, 05:50
    -1
    S=1/2*a*h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

    По теореме Пифагора:

    5²=h² + (a/2) ²

    25=h²+a²/4

    h²=25-a²/4

    h=√ (25-a²/4) = √ (100-a²) / 4=1/2*√100-a²

    Значит, площадь равна S=1/2*a*1/2*√100-a²=a/4*√100-a²

    12=a/4*√100-a²

    Возведем обе части уравнения в квадрат:

    144=a²/16 * (100-a²) / * 16

    144*16=a² (100-a²)

    2304-100a²+a⁴=0

    Пусть a²=m, m≥0

    m²-100m+2304=0

    D=100²-4*2304=10000-9216=784

    √D=28

    m = (100+28) / 2=128/2=64

    m = (100-28) / 2=72/2=36

    a²=64, a=8

    a²=36, a=6

    Ответ: основание может быть равно 6 или 8.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите с помощью системы. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м, а площадь равна 12 м. Найдите основание треугольника. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Большее основание в 2 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции. Боковая сторона равна см. Большее основание равно см.
Ответы (1)
Вычислите площадь равнобедренного треугольника, у которого: а) высота равна 5, а боковая сторона - 13. б) основание равно 16, а боковая сторона - 10.
Ответы (1)
периметр равнобедренного треугольника равен 17 см основание треугольника на 2 см меньше чем боковая сторона. Найти основание и боковую сторону 3 яблока и 2 груши весят вместе 1 кг 200 гр, яблоко легче груши на 100 гр.
Ответы (1)
1) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы. 2) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см, а высота, опущенная на основание,-4 см. Найдите периметр треугольника.
Ответы (1)
Найдите значение выражения: 1) 3/7 (log6 (основание) 2 + log 6 (основание) 3 + 2^ (log2 (основание) 4) ^ 2log5 (основание) 7 2) log2 (основание) 7 - log2 (основание) 7/16
Ответы (1)