В какой точке касательная к графику функции f (x) = x^3-3x+1 параллельна оси абсцисс?

1) Смысл вопроса в том, что угловой коэффициент касательной и оси х (а это тоже прямая) одинаковы

2) Что такое угловой коэффициент? Это производная данной функции в точке касания.

3) Уравнение оси х выглядит у = 0 или у = 0·х + 0. Перед х стоит угловой коэффициент и он = 0

4) Ищем производную. Она = 3 х² - 3

Приравниваем к 0

3 х² - 3 = 0

х² = 1

х = + - 1

Ответ: В точках х = + - 1 касательная к графику f (x) = х³ - 3 х + 1 параллельна оси х