Вычислите: (2 х^2-3x) ^2+7 (2x^2-3x) - 18=0

Замена: 2 х^2-3x=t⇒t^2+7t-18=0⇒по теореме Виетта t1+t2=-7; t1*t2=-18⇒

t1=-9; t2=2

1) t=-9⇒ 2 х^2-3x=-9⇒ 2 х^2-3x+9=0

D=b^2-4ac=9-2*9*4=9-72<0⇒решений нет

2) t=2⇒2 х^2-3x=2⇒ 2 х^2-3x-2=0

D=b^2-4ac=9+2*2*4=25; √D=5⇒

x1 = (3-5) / 4=-2/4=-1/2; x2 = (3+5) / 4=2

Ответ: - 1/2; 2