Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 4 дня. Если бы одна из них перепечатала половину рукописи, а затем вторая перепечатала бы оставшуюся часть, то вся работа была бы закончила за 9 дней. За какое время каждая машинистка, работая отдельно, может перепечатать рукопись.

Question

Алгебра

Геря

21 ноября, 13:22

Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 4 дня. Если бы одна из них перепечатала половину рукописи, а затем вторая перепечатала бы оставшуюся часть, то вся работа была бы закончила за 9 дней. За какое время каждая машинистка, работая отдельно, может перепечатать рукопись.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Борислава · Answer 1

Для первой - х дней

для второй - у.

{1/х+1/у=1/4; { (1/2) х + (1/2) у=9 х+у=18; (х+у) / ху=1/4; 18/ху=1/4, ху=72. х и у - корни квадратного уравнения t²-18t+72=0; t=9±√ (81-72) = 9±3;

x=12; y=6.

Ответ: одна за 12 дней, другая за 6.