Приу каких значения переменной алгебраическая дробь имеет смысл

3x^2 / (x^2+3)

Имеет смысл при х принадлежит от минус бесконечности, до плюс бесконечности. То есть множество всех действительных чисел.

Так как:

х^2 > 0 при любом х, а значит и (х^2+3) >0 при любом х, а больше условий не требуется. (если конечно, значок ^ означает возведение в степень)