Решите систему уравнений методом подстановки xy=4

3x-y=1

Система

y=4/x

3x-4/x=1

3x^2 - 4 = x

3x^2-x-4=0

D=49

x1 = - 1 y1=4/-1 = - 4

x2=4/3 y2=4: 4/3 = 3

ответ (-1; -4) и (4/3; 3)

Сначала выразим из второго уравнения переменную у

3 х-у=1

-у=1-3 х

у=3 х-1

подставим

х (3 х-1) = 4

раскроем скобки

3 х^2-х-4=0

Д = в^2 - 4 ас = (-1) ^2 - 4*3 * (-4) = 1+48=49=7^2

х1=1+7 / 2*3=4/3=1 1/3

х2 = 1-7/2*3=-6/6=-1

у1 = 3 х-1 = 3 * 4/3 - 1 = 3

у2 = 3 х-1 = 3 * (-1) - 1 = - 4

Ответ: х1 = 1 1/3, х2 = - 1, у1=3, у2=-4