Записать уравнение касательной, если. y=2x^2-3, x (нулевой) = 1

Решение.

Запишем уравнениe касательной в общем виде:

yk = y 0 + y' (x 0) (x - x0)

По условию задачи x0 = 1, тогда y 0 = - 1

Теперь найдем производную:

y' = (2 (x^2) - 3) ' = 4x

следовательно:

f' (1) = 4 * 1 = 4

В результате имеем:

yk = y 0 + y' (x 0) (x - x0)

yk = - 1 + 4 (x - 1)

или

yk = - 5+4x