Периметр параллелограмма 36 см, стороны относятся как 2:7, а углы - как 1:2. тогда площадь паралелограмма равна

Т. к. стороны параллелограмма соотносятся как 2:7, а Р=36 см., тогда пусть коэффициент пропорциональности х, ширина = 2 х см., длина = 7 х см.

2 (2 х+7 х) = 36

4 х+14 х=36

18 х=36

х=2

ширина 2*2=4 см. длина 7*2=14 см.

Найдем угол между сторонами параллелограмма.

По условию углы соотносятся как 1:2, значит 1 х+2 х=180 градусов.

1 х+2 х=180

3 х=180

х=60 градусов

Sпараллелограмма = a*b*sinA

S = 4*14*sin 60 = 28√3 (cм^2)

Ответ: 28√3 сантиметров квадратных

Пусть стороны паралелограмма будут 2x u 7x

P=2 (a+b)

36=2 (2x+7x) |:2

18=9x

x=2

Стороны паралелограмма - 4 см и 14 см.

Вичислим углы паралелограмма

Сумма углов 180 градусов

x+2x=180

3x=180

x=60

Углы будуь - 60 градусов и 120 градусов

Определим высоту

h = b * sin 60

h = 4 * √3/2 = 2√3 см

Тогда площадь

S = a*h = 14*2√3 = 28√3 см²

Ответ: 28√3 см².