Периметр параллелограмма равен 56 см. Два угла параллелограмма относятся как 1:5, а две стороны как 2:5. Найдите площадь этого параллелограмма

Х - острый угол параллелограмма

5 х - тупой угол параллелограмма

х+5 х=180, т. к. углы одностороние

6 х=180

х=30°

а - одна сторона

в - другая (смежная) сторона

2 а=5 в ⇒ а=5/2*в

периметр Р=2 * (а+в)

2 * (а+в) = 56

2 а+2 в=56

5 в+2 в=56

7 в=56

в=8

а=5/2*8=20

Площадь параллелограмма

S=a*в*sinα

S=20*8*sin30°=20*8*1/2=80 см²