Решите систему уравнений {x=6 корней из (х+у) ; у=2 корня из (x+у)

Question

Алгебра

Сергиян

23 июня, 23:41

Решите систему уравнений {x=6 корней из (х+у) ; у=2 корня из (x+у)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василинка · Answer 1

X=6√x+y; y=2√x+y

Делим 1-е уравнение на 2-е: x:y=3⇒x=3y

Подставляем во 2-е уравнение вместо x его значение (3y)

y=2√3y+y⇒y=2√4y⇒y=4√y

Замена: √y=t; y=t^2⇒t^2-4t=0⇒t (t-4) = 0⇒t1=0; t2=4⇒

√y=0⇒y1=0; x1=3*0=0

√y=4⇒y2=16⇒x2=3*16=48