Х/y + y/x = 13/6 x+y=5 решить систему

Выражаем x из второго уравнения системы. x=5-y

Заменяем x на 5-y в первом уравнении системы

Получаем 5-y/y + y/5-y = 13/6

Обозначим 5-y/y за t

t+1/t=13/6

Решаем полученное уравнение при условии t неравно нулю

получаем: t1=3/2 t2=2/3

Тогда 5-y/y=3/2

решаем по пропорции

получаем y=2

подставляем в уравнение x=5-y получаем x=3

первая пара решения (3; 2)

аналогично подставляем 5-y/y=2/3

решаем уравнение по пропорции получаем y=3

подставляем в уравнение x=5-y получаем x=2

Вторая пара решения (2; 3)

Таким образом, записываем ответ.

Ответ: (3; 2) и (2; 3)