Показать что для всех положительных a и b верно неравенство √a + √b >√a+b

Question

Алгебра

Сашуля

16 марта, 05:34

Показать что для всех положительных a и b верно неравенство √a + √b >√a+b

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Коня · Answer 1

Возведем в квадрат обе части неравенства. Получаем:

a + b + 2 * (корень (a*b)) > a + b

Отсюда:

2 * (корень (a*b)) >0

Поскольку по условию а и b - положительные числа (не равные нулю) то неравенство доказано