Задать вопрос
16 января, 20:00

Выразить одну тригонометрическую функцию через другие

Дано: sinα=0,96,0°<α<90°Найти sin 2α, cos 2α, tg 2α.

+1
Ответы (1)
  1. 16 января, 21:04
    0
    Зная синус через основное тригонометрическое тождество мы сможем найти косинус.

    cos²α = 1 - sin²α ⇒ cos²α = 1 - (0.96) ² = 1 - 0.9216 = 0,0784

    cos α = √0,0784 = 0,28

    Вспомним формулы двойного угла:

    sin 2α = 2 sinα cosα = 2*0,96*0,28 = 0,5376

    cos 2α = cos²α-sin²α = (0,28) ² - (0,96) ² = 0,0784 - 0,9216 = - 0,8432

    найдем tgα = sinα/cosα = 0,96 / 0,28 = 24/7

    tg2α = 2tgα / (1-tg²α) = 2 * 24/7 / (1 - (24/7) ²) = 48/7 / (-527/49) = - 48/7 * 49 / 527 = 336/527
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Выразить одну тригонометрическую функцию через другие Дано: sinα=0,96,0° ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы