Первая труба на 5 литров воды меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минут дольше, чем вторая труба?

Пусть х л/мин пропускает 1-ая труба, тогда 2-ая пропускает (х+5) л/мин. Чтобы наполнить резервуар 400 л 2-ой трубе требуется 400 / (х+5) минут. Чтобы наполнить резервуар 900 л 1-ой трубе требуется 900/х или (400 / (х+5)) + 140 минут. Составим и решим уравнение:

900/х = (400 / (х+5)) + 140 |*x (x+5)

900 (x+5) = 400x+140x (x+5)

900x+4500=400x+140x^2+700x

140x^2+1100x-900x-4500=0

140x^2+200x-4500=0

7x^2+10x-225=0

D=10^2+4*7*225=100+6300=6400

x1 = (-10+80) / (2*7) = 5

x2 = (-10-80) / (2*7) = - 6 3/7 (не подходит, так как <0).

х+5=5+5=10

Ответ: вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.