Две работницы на двух компьютерах могут подготовить макет книги за 24 часа. Если же при наличии одного компьютера

каждая выполнит половину работы то потребуется 50 часов. За какое время может справиться с заданием одна работница с большей производительностью

Примем всю работу по подготовке макета книги за единицу.

Пусть время, которое тратит одна работница на выполнение половины работы, равно х, а на выполнение всей работы 2 х часов

Тогда время второй на половину работы 50-х, на всю работу 2 * (50-х) часов

Работа, которую выполняет за 1 час первая работница, будет 1:2 х,

вторая 1:2 (50-х) (т. е. производительность труда этих работниц)

Время, за которое на двух компьютерах будет выполнена работа, находят при делении работы на сумму производительностей:

Эта сумма равна

(1:2 х) + (1:2 (50-х) = 25:х (50-х)

Составим уравнение:

1: (25:х (50-х) = 24

24*25: (50 х-х²) = 1

600=50 х-х²

х²-50 х+600=0

Решив квадратное уравнение получим два корня.

х₁=30

х₂=20

20 часов - время, за которое одна работница выполнит половину работы, и ее производительность выше второй (1/20>1/30)

Для выполнения всей работы этой работнице нужно 20*2=40 часов.

Проверка:

Производительность первой работницы 1/40, второй 1/60

1: (1/40+1/60) = 1:5/120=24 (часа)