Докажите неравенство

(а в кубе-b в кубе) (а-b) больше или равно 3 аb (а-b) в квадрате

(а³-в³) (а-в) ≥3 ав (а-в) ²

(а-в) (а-в) (а²+ав+в²) ≥3 ав (а-в) ²

(а-в) ² (а²+ав+в²) ≥3 ав (а-в) ²

(а²+ав+в²) ≥3 ав, вычтем из левой части правую, получим а²+ав+в²-3 ав=а²-2 ав+в² = (а-в) ² Квадрат всегда положителен или равен 0. Доказано!