Разложите на множители квадратный трех член;

Разложим на множители трехчлен 2x2 + 7x - 4. Мы видим: коэффициент а = 2. Теперь найдем корни трехчлена. Для этого приравняем его к нулю и решим уравнение 2x2 + 7x - 4 = 0. Как решается такое уравнение - см. в разделе "Формулы корней квадратного уравнения. Дискриминант". Здесь же мы сразу назовем результат вычислений. Наш трехчлен имеет два корня: x1 = 1/2, x2 = - 4. Подставим в нашу формулу значения корней, вынеся за скобки значение коэффициента а, и получим: 2x2 + 7x - 4 = 2 (x - 1/2) (x + 4). Полученный результат можно записать иначе, умножив коэффициент 2 на двучлен x - 1/2: 2x2 + 7x - 4 = (2x - 1) (x + 4). Задача решена: трехчлен разложен на множители.