Доказать что произведение четырех последовательных чисел в сумме с единицей дает полный квадрат

Question

Алгебра

Симон

19 января, 13:34

Доказать что произведение четырех последовательных чисел в сумме с единицей дает полный квадрат

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алевтин · Answer 1

1-х, 2-х+1.3-х+2,4-х+3

у = (х+х+1+х+2+х+3) / 4=х+1,5

х=у-1,5

х+1=у-0,5

х+2=у+0,5

х+3=у+1,5

(y-1,5) (y-0,5) (y+0.5) (y+1,5) + 1 = (y²-0,25) (y²-2,25) + 1=y^4-2,5y²+0,5625+1=

=y^4-2,5y²+1,5625 = (y²-1,25) ²