Гипотеза прямоугольного треугольника равна 13 см один из катеров на 7 см больше другого найдите катетеры прямоугольного треугольника

Пусть x см - длина меньшего катета. По теореме Пифагора составим уравнение:

x² + (x + 7) ² = 13²

Раскрываем скобки и переносим 13² в левую часть:

2x² + 14x - 120 = 0

x² + 7x - 60 = 0

x = 5; -12

x положителен, значит он равен 5. Другой катет равен 5+7 = 12

Ответ: 5; 12