3sin2 x - 7sin x + 4 = 0

3sin^2x - 7sinx + 4 = 0

Пусть sinx = t, причём t ∈ [ - 1; 1]

Тогда решим квадратное уравнение

3t^2 - 7t + 4 = 0

D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1

t1 = (7 + 1) / 6 = 8/6 = 4/3 = 1 (1/3) = = > ∉ [ - 1; 1]

t2 = (7 - 1) / 6 = 6/6 = 1 *

* sinx = 1

x = π/2 + 2πn, n ∈ Z.