Задать вопрос
27 января, 05:21

Дана геометрическая прогрессия, где b3=135, S3=195, найти q?

+3
Ответы (1)
  1. 27 января, 07:08
    0
    Решение:

    Из формул:

    S=b1 (q^n-1) / (q-1)

    bn=b1*q^ (n-1)

    Подставим известные нам данные^

    195=b1 (q^3-1) / (q-1)

    135=b1*q^ (3-1)

    195={b1 (q-1) (q^2-q+1) } / (q-1)

    В первом уравнении сократим числитель и знаменатель на (q-1)

    195=b1 (q^2-q+1)

    Из второго уравнения найдём (b1)

    b1=135/q^2 и подставим его в первое уравнение:

    195=135 * (q^2-q+1) / q^2

    195q^2=135 (q^2-q+1)

    195q^2=135q^2-135q+135

    195q^2-135q^2+135q-135

    60q^2+135q-135=0

    q1,2 = (-135+-D) / 2*60

    D=√{-135² - 4*60 * (-135) }=√ (18225+32400) = √50625=+-225

    q1 = (-135+225) / 120=90/120=3/4

    q2 = (-135-225) / 120=-360/120 = - 3 не соответствует условию задачи, так как приведённые в задании данные, целые числа, а не дробные.

    Ответ: q=3/4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дана геометрическая прогрессия, где b3=135, S3=195, найти q? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Геометрическая прогрессия 1) геометрическая прогрессия 1) в1=0,64 геометрическая прогрессия 1) в1=0,64 q=1/2 геометрическая прогрессия 1) в1=0,64 q=1/2 найти в5=? с решениям 2) в1=5 q=3 найти S6-? 3) В3=8 В5=32 S6-?
Ответы (1)
1) Дана геометрическая прогрессия {bn}. Вычислите b3, если b1=2, q=-1/2 2) Дана геометрическая прогрессия {bn}. Вычислите b3, если b1=-2, q=-1/2 3) Дана геометрическая прогрессия {bn}. Вычислите сумму 2 первых членов, если b3=1/3, q=-1/3
Ответы (1)
1. Дана арифметическая прогрессия а1=70; d=-3. Найдите а18? 2. Дана арифметическая прогрессия -21; -18; -15. Найдите S40? 3. Геометрическая прогрессия в1=0.81; q=-1/3. найдите в6? 4. Геометрическая прогрессия в4=25; в6=16.
Ответы (1)
1. дана арифметическая прогрессия найдите а9 если а1=-1/4 d=3/4 2. дана геометрическая прогрессия найдите b4 если b1=-3 q=1/2 3. дана геометрическая прогрессия найдите b6 если b1=корень из 2 q=минус корень из 2
Ответы (1)
Арифметическая прогрессия. 1) Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,3 и a1 = - 2. Найдите сумму первых пяти её членов. 2) Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна - 0,8 и a1 = 1,1.
Ответы (1)