Задать вопрос
31 декабря, 19:33

Со станции А вышел в 5 часов утра велосипедист по направлению к танции Б, остаящей от А на 120 км. В 7 часов утра вышел со станции Б по направлению к А другой велосипедист, который проходит в час на 15 км больше, чем 1-ый велосипедист. Встреча велосипедистов произошла на середине пути. Найти скорость велосипедиста

+5
Ответы (2)
  1. 31 декабря, 20:09
    0
    Скорость 1-ого велосипедиста = х (км/ч)

    Скорость 2-ого велосипедиста = (х + 15) км/ч

    Встреча произошла на расстоянии 120 : 2 = 60 км

    Время 1-ого велосипедиста (60/x + 2) (час), т. к он затратил на дорогу на 2 часа больше (7 - 5 = 2) часа.

    Время 2-ого велосипедиста = 60 / (х + 15) (час) = (60 х + 900) час.

    Составим уравнение:

    60/x - 60 / (x + 15) = 2 Общий знаменатель = х^2 + 15x

    60x + 900 - 60x = 2x ^2 + 30x

    - 2x^2 - 30x + 900 = 0

    x^2 + 15x - 450 = 0

    D = 225 - 4 (-450) = 225 + 1800 = 2025; YD = 45

    х1 = (-15 + 45) / 2 = 15

    х2 = (- 15 - 45) / 2 = - 30 (не подходит по условию задачи)

    х + 15 = 15 + 15 = 30

    Ответ: 15 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста.

    30 км/ч - скорость 2-ого велосипедиста.
  2. 31 декабря, 22:12
    0
    Х-скорость первого велосипедиста

    х+15-скорость второго

    1) 7-5=2 часа-был в пути первый, пока не вышел второй

    2) 2 х (км) - прошёл первый, пока не вышел второй

    3) 120-2 х-расстояние, которое осталось им пройти

    4) 120:2=60 (км) - половина пути, или расстояние, пройденное каждым

    5) 60-2 х-расстояние, которое осталось пройти первому

    60 / (х+15) - время, затраченное вторым

    (60-2 х) / х-время, затраченное первым, на прохождение пути с 7 утра

    они равны

    60 / (х+15) = (60-2 х) / х

    60 х = (60-2 х) (х+15)

    60 х=60 х+900-2 х²-30 х

    0=900-2 х²-30 х

    2 х²+30 х-900=0

    D=900+7200=8100

    √8100=90

    x1 = (-30+90) / 4=60/4=15 (км/ч) - скорость первого велосипедиста

    х2 = (-30-90) / 4<0 - не подходит, так как скорость должна быть положительна

    х1+15=30 (км/ч) - скорость второго велосипедиста

    Ответ: скорость первого 15 км/ч, скорость второго 30 км/ч.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Со станции А вышел в 5 часов утра велосипедист по направлению к танции Б, остаящей от А на 120 км. В 7 часов утра вышел со станции Б по ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Расстояние между А и В равно 156 км. Из А в В выезжает велосипедист. Через 2 часа из В ему навстречу отправляется другой велосипедист со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость первого велосипедиста. Встреча произошла на расстоянии 72 км от В.
Ответы (1)
Из 2 населенных пунктов одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. они встретились через 3 часа. в час один из велосипедистов проходит на 2 км больше другого. какова скорость велосипедистов, если расстояние между городами 66 км
Ответы (1)
Велосипедист А проезжает 6 километров за 20 минут, велосипедист Б проезжает 100 метров за 15 секунд, скорость велосипедиста В равна 19 километров в час, а скорость велосипедиста Г равна 6 метров в секунду. Кто из велосипедистов самый быстрый?
Ответы (2)
Расстояние между А и В равно 78 км. Из А выезжает велосипедист по направлению к В. Через 1 час ему навстречу отправляется из В другой велосипедист, делающий в час на 4 км больше первого. Встреча произошла на расстоянии 36 км от В.
Ответы (1)
Из точки А в точку Б вышли одновременно два пешехода. Расстояние между А и Б равно 40 км. Через 4 часа им до встречи осталось 4 км, если бы из пункта А пешеход вышел на 1 час раньше, то встреча произошла бы на середине пути.
Ответы (1)