Докажите, что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.

Заранее благодарю)

Question

Алгебра

Малина

15 октября, 08:02

Докажите, что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.

Заранее благодарю)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Пальмира · Answer 1

(2n+1) - общая формула нечетного числа

(2n+1) ^3 - (2n+1) = (2n+1) ((2n+1) ^2-1) = (2n+1) (4n^2+4n+1-1) = 4n (n+1) (2n+1)

будем считать, что n≠0

При n>0 произведение n (n+1) (2n+1) кратно 6.

Докажите, что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.Заранее благодарю)

Докажите, что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.

Заранее благодарю)