Доказать что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.

Question

Алгебра

Гея

7 сентября, 16:48

Доказать что разность между кубом нечетного числа и самим числом делится на 24.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эльвира · Answer 1

(2n+1) - использованная формула

(2n+1) ³ - (2n+1) =

= (2n+1) * ((2n+1) ²-1) =

=4n (n+1) (2n+1).

Предположим, что n ≠ 0

При N больше 0 произведение n * (n+1) (2n+1) кратно 6

Ч. т. д