1) ПРЕобразуйте в многочлен:

a) (x+4) ^2 б) (a-2b) ^2 в) (3y+5) * (3y-5)

2) упростите выражение:

a) (c-2) * (c+3) - (c-1) ^2 б) 3 * (a+c) ^2-6ac

3) разложите на множители:

a) 16a^2-9 б) 3x^3-75x в) 2x^2+4xy+2y^2

4) упростите выражение:

(6x-x^2) ^2-x^2 * (x-1) * (x+1) + 6x * (3+2x^2)

5) разложите на множители:

a) (y+2) ^2-4y^2 б) x^3-8y^3

в) 16-1/81x^4 г) 2x+x^2+2y-y^2

A) (x+4) ^2 = x² + 8x + 16

б) (a-2b) ^2 = a² - 4b + 4b²

в) (3y+5) * (3y-5) = 9y² - 25

2) упростите выражение:

a) (c-2) * (c+3) - (c-1) ^2 = c² + c - 6 - c² + 2c - 1 = 3c - 7

б) 3 * (a+c) ^2 - 6ac = 3 * (a² + 2ac + c²) - 6ac = 3a² + 6ac + 3c² - 6ac =

= 3a² + 3c² = 3 * (a + c)

3) разложите на множители:

a) 16a^2 - 9 = (4a - 3) (4a + 3)

б) 3x^3 - 75x = 3x (x² - 25) = x (x - 5) (x+5)

в) 2x^2+4xy+2y^2 = 2 (x² + 2xy + y²) = 2 * (x + y) ²

4) упростите выражение:

(6x-x^2) ^2-x^2 * (x-1) * (x+1) + 6x * (3+2x^2) =

= x² (6 - x) ² - x² (x² - 1) + 6x * (3+2x²) = x² (6 - x + 1) + 6x * (3+2x²) =

=x² (7 - x) + 6x * (3+2x²) = x (7x - x² + 18 + 2x²) = x (x² + 7x + 18)

5) разложите на множители:

a) (y+2) ² - 4y² = (y + 2 - 2y) (y + 2 + 2y) = (2 - y) (2 + 3y)

б) x³ - 8y³ = (x - 2y) (x² + 2y + 4)

в) 16 - 1/81x ⁴ = (4 - 1/9x²) (1 + 1/9x²)

г) 2x + x ² + 2y - y ² = (2x + 2y) + (x ² - y²) = 2 * (x + y) + (x + y) (x - y) =

= (x + y) (2 + x - y)