Через год брат будет старше сестры в 1,5 раза, а 5 лет назад брат был старше сестры в 2 раза. Сколько лет брату и сестре?

Пусть х - возраст сестры,

у - возраст брата. Тогда через год сестре будет х+1, брату будет у+1, что в 1,5 раза больше. Можно записать 1,5 (х+1) = у+1.

Пять лет назад сестре было х-5, брату было у-5 лет, что в 2 раза больше. Можно записать 2 (х-5) = у-5

Решаем систему из двух уравнений:

1) 1,5 (х+1) = у+1 2) 2 (х-5) = у-5

Из первого вычтем второе:

1,5 (х+1) - 2 (х-5) = 6

1,5 х+1,5-2 х+10=6

0,5 х=5,5

х=11 - столько лет сестре

у-5=2· (11-5)

у=12+5=17 - столько лет брату

Брату-14,5, сестре-13