Задать вопрос
10 марта, 08:28

Помогите решить показательное уравнение:

3*5^ (2 х-1) - 2*5^х=5

+2
Ответы (1)
  1. 10 марта, 11:48
    0
    3·5^ (2x-1) - 2·5^ (x) = 5; ⇒3·5⁻¹·5^ (2x) - 2·5^ (x) = 5; ⇒5^ (x) = y; ⇒

    3/5y²-2y-5=0;

    y₁₂=[2⁺₋√ (4+4·3/5·5) ]/6/5 = (2⁺₋√16) ·5/6 = (2⁺₋4) * 5/6;

    y₁ = (2+4) ·5/6=5; ⇒

    5^ (x) = 5; ⇒

    x₁=1;

    y₂ = (-2) * 5/6=-5/3; ⇒

    5^ (x) = - 5/3; ⇒x=log₅ (-5/3) ⇒но (-5/3) <0, корня нет, т. к

    ycловия логарифма loga b=c; a>0; b>0; a≠1;
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить показательное уравнение: 3*5^ (2 х-1) - 2*5^х=5 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы