Проверить

являеться ли функцияF (x) = (x^ (2) + 3) tgx первообразной для функции f (x) = (2x/cos^ (2) x) + (1/cos^ (2) x) ?

(F (x)) ' = ((x²+3) tgx) ' = (x²+3) ' * tgx + (tgx) ' * (x²+3) = 2x*tgx+1/cos²x * (x²+3) =

= (2x*tgx*cos²x + (x²+3)) / cos²x=x*sin2x + (x²+3) / cos²x

f (x) = 2x/cos²x + 1/cos²x = (2x+1) / cos²x

x*sin2x + (x²+3) / cos²x≠ (2x+1) / cos²x - не является