Задать вопрос
12 ноября, 23:06

Решить систему: log4 (x^3+y^3) = 2

4log16X + log8Y^3=2 в первом 4 - основание, во втором 16 и 8 - основания)

+1
Ответы (1)
  1. 13 ноября, 02:17
    0
    1-е уравнение системы : {x^3 + y^3 = 4^2; ⇒ x^3 + y^3 = 16;

    2-е уравнение системы: 4*1/4log2_x + 1/3*log2_ (y^3) = 2;

    log2_x + log2_y = 2;

    log2_ (xy) = 2;

    xy = 2^2;

    xy = 4; ⇒ x = 4/y;

    x^3 + y^3 = 16;

    (4/y) ^3 + y^3 = 16;

    64/y^3 + y^3 = 16;

    новая переменная y^3 = t; t ≠ 0;

    64/t + t - 16 = 0;

    64 + t^2 - 16 t = 0;

    t^2 - 16 t + 64 = 0;

    (t - 8) ^2 = 0;

    t = 8;

    y^3 = t = 8;

    y = 2;

    x = 4/y = 4/2 = 2.

    Ответ х = 2; у = 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить систему: log4 (x^3+y^3) = 2 4log16X + log8Y^3=2 в первом 4 - основание, во втором 16 и 8 - основания) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы