Решите уравнение: 2sin^2x-2cosx-1=0

Question

Алгебра

Борюля

21 ноября, 01:54

Решите уравнение: 2sin^2x-2cosx-1=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Натан · Answer 1

2 (1-cos²x) - 2cosx-1=0

2-2cos²x-2cosx-1=0

2cos²x+2cosx-1=0cosx=a

2a²+2a-1=0

D=4+8=12 √D=2√3

a1 = (-2-2√3) / 4 = (-1-√3) / 2⇒cosx = (-1-√3) / 2∉[-1; 1]

a2 = (-1+√3) / 2⇒cosx = (√3-1) / 2⇒x=+_arccos (√3-1) / 2 + 2πn