2*+² - 2² - * = 15 (два в степени х плюс 2 вычесть 2 в степени 2 минус х равно 15) помогите решить уравнение. 10 класс

2^[x+2] - 2^[2-x]=15

2^[2] * 2^[x] - 2^[2] * 1/2^[x] = 15

Пусть 2^[x] = t (t>0), получаем исходное уравнение

4t-4/t = 15

4t²-15t-4=0

D = (-15) ²+4*4*4=289;

t1 = (15-17) / 8 = - 0.25 - не удовлетворяет условие при t>0

t2 = (15+17) / 8 = 4

Возращаемся к замене

2^[x]=4

2^[x]=2^[2]

x=2

Ответ: 2.