Первая труба наполняет бассейн объемом 12 м^3 на 30 минут быстрее, чем вторая, так как пропускает на 20 л/мин больше. Какая пропускная способность у этих труб?

20 л/мин=1200 л/ч

х-пропускает вторая

х+1200 - пропускает первая

30 мин=0,5 ч

12 м³=12000 л

12000/х-12000 / (х+1200) = 0,5

12000/х-12000 / (х+1200) - 0,5=0 умножим на х (х+1200)

12000 (х+1200) - 12000 х-0,5 х (х+1200) = 0

12000 х+14400000-12000 х-0,5 х²-600 х=0

-0,5 х²-600 х+14400000=0

х²+1200 х-28800000=0

D = 1200 ² - 4·1· (-28800000) = 1440000 + 115200000 = 116640000

x1 = (-1200-√116640000) / (2*1) = (-1200-10800) / 2 = - 12000/2 = - 6000-не подходит

x2 = (-1200+√116640000) / (2*1) = (-1200+10800) / 2 = 9600/2 = 4800 л/час=80 л/мин-вторая

4800+1200=6000 л/ч=100 л/мин-первая