Треугольники PRQ и PKQ расположены так, что разные стороны относительно прямой PQ., а вершины R и K находятся по разные стороны относительно прямой PQ. Докажите что луч PQ является биссектрисой угла KPR, если PR = PK, QR=QK

Строишь ромб.

противоположные концы (сверху и снизу) называешь P и Q.

другие два противоположных конца - K и R

Соединяешь точки P и Q.

На PR и на РK рисуешь одну маленькую черточку по центру каждого отрезка (показать что они равны).

На QR и на QK рисуешь две маленькие черточки по центру каждого отрезка (показать что они равны).

1. Треугольники PKQ и PRQ равны (по трём сторонам PK=PR KQ=RQ по условию, PQ - общая)

2. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов. Следовательно угол KPQ = углу RPQ

3. Так как эти углы равны, то PQ - биссектриса угла KPR

Что и требовалось доказать