Луч АД является биссектрисой угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что

∟АДВ=∟АДС. Докажите, что АВ=АС.

Луч BD - биссектриса угла B. На сторонах угла B отмечены точки A и C так, что угол ADB = углу BDC. Докажите, что CD = AD

На сторонах AB, BC и СA равностороннего треугольника АВС отмечены соответственно точки K, L, M так, что AK=BL=CM. Докажите, что треугольник KLM так же является равносторонним

На сторонах квадрата записаны 4 натуральных числа. В каждой вершине квадрата записано число, равное произведению чисел, записанных на сторонах, для которых эта вершина является общей. Сумма чисел, записанных в вершинах, равна 55.

Треугольники PRQ и PKQ расположены так, что разные стороны относительно прямой PQ., а вершины R и K находятся по разные стороны относительно прямой PQ. Докажите что луч PQ является биссектрисой угла KPR, если PR = PK, QR=QK

На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка В лежит на отрезке АС, а точка Е - на отрезке AD, причём АС=AD и АВ=АЕ. найдите угол abc если угол ced равен 75 градусам