Помогите записать уравнение функции f (x) = 4x-sinx+1 в точке х0=0

Решение

Уравнение касательной имеет вид:

y = y (х 0) + y' (x 0) * (x - x0)

По условию задачи x0 = 0, тогда y (х 0) = 1

Найдем производную:

y' = (4x-sin (x) + 1) ' = 4-cos (x)

Найдём значение производной в точке х0 = 0

у' (0) = 4-cos (0) = 3

Искомое уравнение касательной:

y = y (х 0) + y' (x 0) (x - x0)

y = 1 + 3 (x - 0)

или

y = 1+3x