Решите уравнение 2sin^2x+3cosx-3=0 и укажите корни удовлетворяющие условию sinx<0

Question

Алгебра

Стюра

13 апреля, 02:41

Решите уравнение 2sin^2x+3cosx-3=0 и укажите корни удовлетворяющие условию sinx<0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эла · Answer 1

2sin²x+3cosx-3=0

2 (1-cos²x) + 3cosx-3=0

cosx=y

2 (1-y²) + 3y-3=0

y=1/2, y=1

cosx=1

x ∈ {2πk}, k ∈ Z

cosx=1/2

x ∈ {2πk-π/3, 2πk+π/3}, k ∈ Z

sinx<0

x ∈ {2πk+π/3}, k ∈ Z