Нужно полное решение системы:

{x^3+y^3=65

{x^2y+xy^2=20

Question

Алгебра

Аполя

29 мая, 14:00

Нужно полное решение системы:

{x^3+y^3=65

{x^2y+xy^2=20

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фиста · Answer 1

[x³+y³=65

[x²y+xy²=20

[x³+y³=65

[13xy-4 (x²-xy+y²) = 0

[x³+y³=65

[ (4x-y) (4y-x) = 0

Две системы

[x³+y³=65

[4x-y=0 ⇔ y=4x

(4x) ³+x³=65

64x³+x³=65

65x³=65

x³=1

x1=1 ⇔ y1=4

[x³+y³=65

[4y-x=0 ⇔ x=4y

(4y) ³+y³=65

64y³+y³=65

y³=1

y2=1⇔x2=4

Ответ: (1; 4), (4; 1)

Нужно полное решение системы:{x^3+y^3=65{x^2y+xy^2=20

Нужно полное решение системы:

{x^3+y^3=65

{x^2y+xy^2=20