Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

1) y = (x^2) - 4x и осью ОХ

2) y=x^2 и y = (0,5x^2) + 2

Найти S фигуры, ограниченой линиями :Y=x^2-4x, осью ох, х=3.

1) x²-4x=0⇒x (x-4) = 0⇒x=0 U x=4

s=S (от 0 до 4) (-x²+4x) dx=-x³/3+2x² (от 0 до 4) = - 64/3+32=32/3=10 2/3 кв ед

2) x²=0,5x²+2⇒0,5x²=2⇒x²=4⇒x=-2 U x=2

s=S (от-2 до 2) (2-0,5x²) dx=2x-x³/6 (от-2 до 2) = 4-4/3+4-4/3=8-8/3=5 1/3 кв ед