На доске записали десять последовательных натуральный чисел. Затем одно из них стерли, а оставшиеся девять чисел сложили. Сумма оказалась равна 2015. Какое число стерли

Пусть 10 чисел имели вид x, x + 1, ..., x + 9. Их сумма равна 10x + 45.

Вычеркивая разные числа, можно получить разные суммы.

- Наименьшая сумма получится, если вычеркнуть наибольшее число x + 9, тогда

(10x + 45) - (x + 9) < = 2015

9x + 36 < = 2015

9x < = 1979

x < = 219

- Наибольшая сумма получится, если вычеркнуть наименьшее число x, тогда

(10x + 45) - x > = 2015

9x + 45 > = 2015

9x > = 1970

x > = 219

Итак, x = 219. Сумма десяти чисел равна 10x + 45 = 2235, а вычеркнутое число 2235 - 2015 = 220