Задать вопрос
20 января, 03:54

На доске записаны 10 последовательных чисел. когда одно из них стерли то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2004. какие числа на доске?

+3
Ответы (1)
  1. 20 января, 04:33
    -1
    Решение Пусть x - наименьшее из написанных чисел. Обозначим через (x + y) вычеркнутое число (0 < y < 9). Тогда x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) + (x + 9) - (x + y) = 2002. Приведём подобные слагаемые: 10x + 45 - x - y = 2002, то есть 9x = 1957 + y. Отсюда 1957 + y делится на 9. Учитывая условие 0 < y < 9, получаем, что y = 5. Значит, x = 1962 : 9 = 218. Ответ 218, 219, 220, 221, 222, 224, 225, 226 и 227.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На доске записаны 10 последовательных чисел. когда одно из них стерли то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2004. какие числа на доске? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002. Какие числа остались на доске? 2) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.
Ответы (1)
На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. когда стерли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002. какие числа остались на доске?
Ответы (1)
На доске записали десять последовательных натуральный чисел. Затем одно из них стерли, а оставшиеся девять чисел сложили. Сумма оказалась равна 2015. Какое число стерли
Ответы (1)
На доске были написаны все натуральные числа от 1 до 1000 включительно. Сначала с доски стёрли все числа, делящиеся на 3, затем стерли все числа, делящиеся на 5. Сколько чисел осталось на доске?
Ответы (1)
На доске были написаны несколько целых чисел. Несколько раз с доски стирали по два числа, сумма которых делится на 3.
Ответы (1)