Задать вопрос
30 августа, 23:02

Найдите наименьшее число учеников в классе если при увеличении числа мальчиков на 30% и при уменьшении числа девочек на 50% количество учеников в классе не изменится

+5
Ответы (1)
  1. 31 августа, 03:00
    0
    Пусть мальчиков m, девочек d. Тогда

    100% * m + 100% * d = 130% * m + 50% * d

    30 % m = 50% d

    3m = 5d

    Так как 30% * m = 3m/10 - целое число, то m делится на 10. Обозначим m = 10M и подставим в равенство.

    3 * 10M = 5d

    6M = d

    Отсюда число девочек делится на 6 (заметим, что при этом условии 50% девочек - гарантированно целое число). После обозначения d = 6D равенство превращается в издевательское:

    6M = 6D

    M = D

    Очевидно, минимум будет достигаться, если M = D = 1. Тогда m = 10 и d = 6.

    Можно было сразу после заключения о том, что m делится на 10, начать перебирать возможные m. Ответ при этом получился бы быстрее.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите наименьшее число учеников в классе если при увеличении числа мальчиков на 30% и при уменьшении числа девочек на 50% количество ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
В классе девочек на 4 больше. чем мальчиков. Если из класса уйдут 6 девочек и 3 мальчика, то девочек и мальчиков станет поровну. Сколько девочек и мальчиков в классе?
Ответы (1)
В классе сидят мальчики и девочки. Если из класса выйдут 6 девочек, то в классе мальчиков станет в два раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков должно зайти в класс, чтобы в классе мальчиков стало в два раза больше, чем девочек?
Ответы (2)
В классе мальчиков на 5 больше, чем девочек. Если количество девочек увеличит в 10 раз, а мальчиков в 11, то общее количество учеников составит больше за 343, но меньше за 364. Сколько учеников в классе?
Ответы (1)
Я нравлюсь 10 мальчикам, а Лиза нравится на 9 мальчиков меньше. Сколько мальчиков любят Лизу? Сколько мальчиков любят нас вместе с Лизой? Сколько у нас мальчиков в классе, если в классе может быть 27 учеников, а в классе у нас девочек 13
Ответы (1)
В классе девочек вдвое больше чем мальчиков, если из класса уйдут 4 девочки а придут 5 мальчиков, то девочек и мальчиков станет поровну. Сколько было мальчиков и девочек? решить уравнением!
Ответы (1)