Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Question

Математика

Мстислав

12 декабря, 12:30

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лавреныч · Answer 1

2 ч 20 мин=2 1/3 ч = 7/3

x - скорость третьего

t - время за которое третий догнал второго

xt=10 (t+1) xt=10t+10 t=10 / (x-10)

x (t+7/3) = 15 (t+7/3+2), подставим значение t

x (10 / (x-10) + 7/3) = 15 (10 / (x-10) + 13/3)

30x-7x²-70=450+15*13-130*15

7x²-235x+1500=0

x1-2 = (235+-115) / 14={25; 120/14} второй корень не подходит т. к. он <10

x=25 км/ч