Решите задачу двумя способами.

Автобус проходит расстояние от города до озера за 3 часа. Автомобиль, скорость которого на 12 км/ч больше чем у автобуса проходит это расстояние на 30 мин быстрее. Чему равно расстояние от города до озера

Первый способ:

х-скорость автобуса, тогда

х+12-скорость автомобиля

3x-расстоние пройденной автобусом

2,5 х (х+12) - расстояние пройденной автомобилем

Т. к. расстояния пройденные равны, то

3 х=2,5 (х+30) - время умножили на скорость

Решаем уравнение

3 х=2,5 х+30

3 х-2,5 х=30

0,5 х=30

х=60-скорость автобуса

Скорость умножаем на время в пути и находим расстояние:

3*60=180 (км) - расстояние от города до озера

Второй способ:

х-расстояние

у-скорость автобуса, тогда

у+12-скорость автомобиля

х/у-время в пути автобуса

х / (у+12) - время в пути автомобиля

Составляем систему уравнений

х/у=3-т. к. автобус в пути был 3 часа (известно из условия)

х / (у+12) = 2,5-автомобиль был в пути 2,5 ч (известно из условия)

решаем систему уравнений:

x=3 у

х=2,5 (у+12)

Выражаем из первого у:

у=х/3

Подставляем во второе:

х=2,5 (х/3+12)

х=2,5 х/3+30

х-2,5 х/3=30

х-5 х/6=30-выразили 2,5/3=5/6

Отсюда

х/6=30

ч=30*6=180

Время автобуса 3 часа, скорость автомобилиста 2,5, расстояние примем за х, тогда скорость автобуса х/3, а скорость автомобилиста х/2,5, по условию сказано что скорость автомобилиста на 12 больше чем у автобуса, то есть х/2,5-х/3=12, домножим уравнение на 7,5, получим 3 х-2,5 х=90, решаем, 0,5 х=90, х=180.

ответ 180