По углам прямоугольного листа жести размером 30 х40 (см) вырезают одинаковые квадраты, а выступы образовавшейся крестовины загибаются до образования боков коробки. При каких размерах вырезаемых квадратов объём коробки будет наибольшим?

(Через производную.)

Question

Математика

Микита

22 февраля, 00:18

По углам прямоугольного листа жести размером 30 х40 (см) вырезают одинаковые квадраты, а выступы образовавшейся крестовины загибаются до образования боков коробки. При каких размерах вырезаемых квадратов объём коробки будет наибольшим?

(Через производную.)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Авдокея · Answer 1

одна сторона - 30-x, другая 50-x, высота x, следовательно, объём - произведение 3 х сторон, и потому x (30-x) (50-x) = (30x-x^2) (50-х) = 1500 х-30 х^2-50 х^2+x^3 = х^3-80x^2+1500x