как решить задачу туристов посадили в лодки по 8 или по 12 человек в каждую. В любом случае свободных мест не останется. сколько туристов если их больше 80 но меньше 100.

Так как туристов можно расадить в лодки по 8 или по 12 человек в каждую без свободных мест, что число всех туристов должно делиться нацело на 12, делиться нацело на 12.

Так как

НОК (8,12) = НОК (2*2*2, 2*2*3) = 2*2*2*3=24

, то число туристов кратно 24,

кратные числа последовательно это 24,48, 72, 96, 120, ...

среди них 96 искомое (так как больше за 80 но меньшее за 100)

ответ: 96