Задать вопрос
16 января, 16:49

Натуральные числа от 1 до 2013 выписали в ряд, некоторым образом перемешали, а затем от каждого числа отняли номер места, на котором оно стоит. Могли ли все получившиеся разности оказаться нечетными числами?

+4
Ответы (1)
  1. 16 января, 20:36
    0
    Чтобы разность оказалась нечётным числом, нужно, чтобы чётное число стояло на нечётном месте, а нечётное число на чётном. Всего чётных чисел и чётных мест 2012/2=1006, а нечётных чисел и нечётных мест 2012/2+1=1007, значит, все нечётные числа поместить на чётные места не получится, поэтому это невозможно.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Натуральные числа от 1 до 2013 выписали в ряд, некоторым образом перемешали, а затем от каждого числа отняли номер места, на котором оно ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы