Задать вопрос
16 января, 16:49

Натуральные числа от 1 до 2013 выписали в ряд, некоторым образом перемешали, а затем от каждого числа отняли номер места, на котором оно стоит. Могли ли все получившиеся разности оказаться нечетными числами?

+2
Ответы (1)
  1. 16 января, 20:36
    0
    Чтобы разность оказалась нечётным числом, нужно, чтобы чётное число стояло на нечётном месте, а нечётное число на чётном. Всего чётных чисел и чётных мест 2012/2=1006, а нечётных чисел и нечётных мест 2012/2+1=1007, значит, все нечётные числа поместить на чётные места не получится, поэтому это невозможно.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Натуральные числа от 1 до 2013 выписали в ряд, некоторым образом перемешали, а затем от каждого числа отняли номер места, на котором оно ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Простым или составным является число 2013 в степени 2013 + число 8 2) Куб распилили на две части может ли на срезе получиться 2013-угольник 3) Обязательно ли равны два треугольника, если они имеют по три равных угла и по две равные стороны?
Ответы (1)
Укажите функцию, график которой параллелен прямой у=-2013 х+2 ответ1 у=2013 х+2 ответ2 у=2014 ответ3 у=2013 х ответ4 у=-2013 х+2012 ответ5 у=2013 х+2014 Обьясните
Ответы (1)
Найди значение выражений а) 1290 * (300+7) б) (6+400) * 2013 используя полученные равенства, найди значения выражений а) 1290*307 1290*100*3 387000:1290 9030:7 9030:1290 б) 2013*406 2013*100*4 805200:2013 12078:6 12078:2013
Ответы (2)
Вася взял карточки с числами 1,2,3, ...,30,31 и расставил их в ряд в некотором порядке. Затем для каждого числа нашёл сумму этого числа и номер места, на котором оно стоит. Оказалось, что все найденные суммы имеют только три значения.
Ответы (2)
На окружности некоторым образом расставили натуральные числа от 4 до 30 (каждое число поставлено по одному разу). Затем для каждой пары соседних чисел нашли разность большего и меньшего.
Ответы (1)