В группе 16 студентов. Сколькими способами можно выбрать 14

человек для осеннего кросса?

Такая формула называется С из 16 по 14. Выстроим их в ряд - 16! способов. Теперь возьмем и выберем двух из них, которые не пойдут на кросс. Очевидно, что таких 16*15. Аналогично выберем 14 человек, которые будут участвовать. Теперь заметим, что каждый вариант мы посчитали несколько раз (т. к. мы считали с учетом перестановки). Тогда ответ 16! / (14!*2!).

P. S.: Формула С из n по k=n! / (k! * (n-k) !)