Треть книжной полки занимают словари толщиной 5 см, а оставшиеся две трети занимают энциклопедии толщиной 7 см. Докажите, что на полке не менее 17 книг

Пусть словарей а, а энциклопедий в, тогда

словари занимают места 5 а см, энциклопедии 7 в см,

при этом 5 а*2=7 в или 10 а=7 в

количество книг натуральное число, наименьшее возможное решение (берем подбором по а)

а=7, в=10

и получается что на полке не менее 10+7=17 книг что и требовалось доказать

Х - одна часть

2*5 х=7 х

так как х - целое число. то2*5+7=17 минимум