Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых окрашено: 1) три грани, 2) две грани, 3) одна грань?

1) 4*5*6=120 см3 - объем бруска

2) 1*1*1=1 см3 - объем кубика

3) 120/1=120 кубиков

4) 8*1 = 8 кубиков с 3-мя гранями, т. к. 8 вершин

5) 8+12+16=36 с двумя гранями, т. к 4 ребра по 4 - 2 см+4 ребра по 5-2 см + 4 ребра по 6-2 см (2*4+3*4+4*4)

6) ((2*3) * 2) + ((2*4) * 2) + ((3*4) * 2) = 12+16+24=52 с одной гранью