Задать вопрос
15 сентября, 06:10

Из 80 монет одна монета фальшивая (легче других). Как найти фальшивую монету с помощью четырех взвешиваний на весах с двумя чашками без гирь.

+5
Ответы (1)
  1. 15 сентября, 07:46
    0
    Тут вопрос опирается на статистику.

    Чисто теоретически, можно вычислить за 1 взвешивание. Взяв наугад 2 монеты. Одна из них может оказатся легче. Шанс 1/40

    Далее идет метод половинного деления - делим монеты на 2 равные кучки и взвешиваем. Более легкую кучу снова взвешиваем и так до конца

    Есть другой способ. 2 не равные кучки. Скажем на 30 и 50 монет. большую делим на 2 и взвешиваем. Если они разные то выбираем легкую. Если одинаковые то все равно исключаем сразу более половины монет (либо 50 либо 55 (30+25)

    Таким образом сразу откидываем бОльшую часть монет и число взвешиваний меньше чем в методе половинного деления. Оптимальное деление - на 1/3 и 2/3 в кучках. Дает минимальное число взвешиваний.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из 80 монет одна монета фальшивая (легче других). Как найти фальшивую монету с помощью четырех взвешиваний на весах с двумя чашками без ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Среди 27 монет одна фальшивая. Как найти фальшивую монету с помощью трех взвешиваний на весах с чашками без гирь, если известно, что фальшивая монета тяжелее, чем настоящяя?
Ответы (2)
Среди 4 монет есть одна фальшивая. Известно, что фальшивая и настоящая монеты весят по разному. Какое минимальное количество взвешиваний необходимо сделать на весах с-2 мя чашками без гирь чтобы найти фальшивую монету.
Ответы (2)
Имеется 27 монет, среди которых одна фальшивая, причём неизвестно, легче или тяжелее она настоящих монет. Установите за два взвешивания на чашечных весах без гирь, легче или тяжелее фальшивая монета настоящих (находить фальшивую монету не нужно)
Ответы (1)
Среди 3 монет одна фальшивая, ее масса отличается от массы настоящих монет. Как найти эту монету с помощью не более двух взвешиваний на весах без гирь, если неизвестно, легче фальшивая монета настоящей или тяжелее?
Ответы (1)
Среди 18 монет одна фальшивая, фальшивая монета отличается по массе от настоящих. За какое наименьшее число взвешиваний на правильных чашечных весах без гирь можно определить, легче или тяжелее фальшивая монета?
Ответы (1)